使用者:GuoPC/MathJax入門與LaTeX數學公式

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本頁面包含大量代碼及公式，可能需要一定時間渲染。如果發現任何顯示問題，請先耐心等待一段時間。您也可直接編輯或在討論頁提供反饋。

以下部分文字參考官方文檔。

MathJax與LaTeX簡介

$\LaTeX$（LaTeX，讀作Lay-tech或Lah-tech）是一個文字排版系統，基於排版系統引擎$\TeX$（TeX，讀作Tech），主要用於規範文檔排版和提升列印質量。

MathJax是一個開源JavaScript引擎，其目標是使得LaTeX、MathML和AsciiMath標記能在所有現代瀏覽器上正常顯示。

本頁主要介紹在萌娘百科上如何使用LaTeX和MathJax排版簡單的數學公式。

基本格式

• 行內公式：{{MathJax|<nowiki>$公式$</nowiki>}}
• 行間公式：{{MathJax|<nowiki>$$公式$$</nowiki>}}

註：<nowiki>不是必需的。公式中若不存在會導致模板解析出錯的符號如|、=，則無需加<nowiki>。

• 可將|轉義為&124;或使用{{!}}。
• 可將=轉義為&61;、使用{{=}}或顯式指定參數{{MathJax|1=公式}}。

MathJax	輸出
這是一個行內公式$1 + 2 = 3$，下方是一個行間公式$$1 + 2 = 3$$	這是一個行內公式$1 + 2 = 3$，下方是一個行間公式$$1 + 2 = 3$$

• 只要頁面中的任意一個公式被{{MathJax}}嵌套，其餘公式只需使用$或$$包裹即可。
• display：可選參數，可取block或inline，默認值為block，
  • display=block，公式以塊狀元素顯示；
  • display=inline，公式以行內元素顯示。

公式建立

分數（\frac、\cfrac和\dfrac）

格式：\frac{分子}{分母}

另有\choose和\atop用於排版二項係數

註：下方示例中的\qquad見#空格

MathJax	輸出
$\frac{1}{2} \qquad \frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{2} } }$<br> $\cfrac{1}{2} \qquad \cfrac{1}{1+\cfrac{1}{1+\cfrac{1}{2} } }$<br> $\dfrac{1}{2} \qquad \dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{2} } }$<br> ${a \choose b} \qquad {c \atop d}$	$\frac{1}{2} \qquad \frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{2} } }$ $\cfrac{1}{2} \qquad \cfrac{1}{1+\cfrac{1}{1+\cfrac{1}{2} } }$ $\dfrac{1}{2} \qquad \dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{2} } }$ ${a \choose b} \qquad {c \atop d}$

上標（^）、下標（_）

MathJax	輸出
使用上標的例子：$a^2$，使用下標的例子：$t_1$；也可同時使用上、下標，如：$b_1^2$<br> 上、下標超過一個字符需要使用花括號將其括起，如：$x^{i+j}$、$y_{mn}$<br> 上、下標超過一重也需使用花括號明確層級順序，如：${a^i}^2$和$a^{i^2}$	使用上標的例子：$a^2$，使用下標的例子：$t_1$；也可同時使用上、下標，如：$b_1^2$ 上、下標超過一個字符需要使用花括號將其括起，如：$x^{i+j}$、$y_{mn}$ 上、下標超過一重也需使用花括號明確層級順序，如：${a^i}^2$和$a^{i^2}$

平方根（\sqrt）、$n$次方根（\sqrt[n]）和根號（\surd）

MathJax	輸出
$\sqrt 2 \qquad \sqrt{a+b} \qquad \sqrt[3]{x+y} \qquad \surd[mn]$	$\sqrt 2 \qquad \sqrt{a+b} \qquad \sqrt[3]{x+y} \qquad \surd[mn]$

積分（\int、\iint等。更多相關符號參見#大型運算符）

MathJax	輸出
$\int x \mathrm{d} x \qquad \int_a^b x \mathrm{d} x \qquad \iint xy \mathrm{d} x \mathrm{d} y$ $$\int_m^n y \mathrm{d} y \qquad \iint_D xy \mathrm{d} x \mathrm{d} y$$	$\int x \mathrm{d} x \qquad \int_a^b x \mathrm{d} x \qquad \iint xy \mathrm{d} x \mathrm{d} y$ $$\int_m^n y \mathrm{d} y \qquad \iint_D xy \mathrm{d} x \mathrm{d} y$$

求和（\sum）、乘積（\prod）、併集（\bigcup）和交集（\bigcap）（更多相關符號參見#大型運算符）

MathJax	輸出
$\sum a \qquad \sum_{a=1}^n a \qquad \prod a \qquad \prod_{a=1}^n a \qquad \bigcap_{n=1}^m {A_n}$ $$\sum_{a=1}^n {\sqrt a} \qquad \prod_{a=1}^n {\sqrt a} \qquad \bigcup_{n=1}^m {B_n}$$	$\sum a \qquad \sum_{a=1}^n a \qquad \prod a \qquad \prod_{a=1}^n a \qquad \bigcap_{n=1}^m {A_n}$ $$\sum_{a=1}^n {\sqrt a} \qquad \prod_{a=1}^n {\sqrt a} \qquad \bigcup_{n=1}^m {B_n}$$

陣列（數組/表格，array）

一個陣列的基本構成形式為：陣列起始定義 內容 陣列結束，其中

1. 陣列起始定義

   格式：\begin{array}{元素對齊方式及列數定義}

   元素對齊方式及列數定義中，用l表示元素居左對齊，用c表示元素居中對齊，用r表示元素居右對齊，重複上述字母即定義列數。如\begin{array}{lr}表示開始一個第一列元素居左、第二列元素居右的兩列陣列

   在適當位置插入|（需使用|轉義）即可繪製一條垂直分隔線，插入:則是一條垂直虛線。如\begin{array}{c|lcr}表示第一、二列之間有一條分隔線

2. 內容

   使用&隔開一行中的不同元素，使用\\終止一行

   在一行的最前端使用\hline即可在上一行與本行之間繪製一條水平分隔線，\hdashline則是一條水平虛線

3. 陣列結束

   使用\end{array}結束一個陣列

例

代碼：$\begin{array}{c|ccc} p & x_1 & x_2 \\ \hline y_1 & 0.1 & 0.3 \\ y_2 & 0.4 & 0.2 \end{array} $

結構：開始一個元素均居中的四列陣列，且第一列和第二列間有垂直分隔線 內容：第一行為p、x_1和x_2，第二行為y_1、0.1和0.3，第三行為y_2、0.4和0.2，且第一行與第二行間有水平分隔線 陣列結束

輸出：$\begin{array}{c|ccc} p & x_1 & x_2 \\ \hline y_1 & 0.1 & 0.3 \\ y_2 & 0.4 & 0.2 \end{array}$

矩陣（matrix）

一個矩陣的基本構成形式為：矩陣起始定義 內容 矩陣結束，其中

1. 矩陣起始定義

   格式：\begin{矩陣類型}

   矩陣類型可取matrix（無括號矩陣）、pmatrix（圓括號矩陣）、bmatrix（方括號矩陣）、Bmatrix（花括號矩陣）、vmatrix（行列式，單層豎線）、Vmatrix（範數，雙層豎線）

2. 內容

   使用&隔開一行中的不同元素，使用\\終止一行

3. 矩陣結束

   使用\end{矩阵类型}結束一個陣列

   矩陣類型與起始定義對應即可

因為矩陣不支持陣列中的元素對齊方式及列數定義，所以增廣矩陣可考慮使用陣列實現，劃線分塊也是一樣

例1

代碼：$\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} $

結構：開始一個圓括號矩陣 內容：第一行為1、0和0，第二行為0、1和0，第三行為0、0和1 矩陣結束

輸出：$\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}$

例2

代碼：$\begin{bmatrix} a_{11} & \cdots & a_{1n} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{n1} & \cdots & a_{nn} \end{bmatrix} $

輸出：$\begin{bmatrix} a_{11} & \cdots & a_{1n} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{n1} & \cdots & a_{nn} \end{bmatrix}$

例3

代碼：$\begin{vmatrix} 1 \\ & 1 \\ & & \ddots \\ & & & 1 \end{vmatrix} $

輸出：$\begin{vmatrix} 1 \\ & 1 \\ & & \ddots \\ & & & 1 \end{vmatrix}$

分類（cases）

一個分類的基本構成形式為：分類起始定義 內容 分類結束，其中

1. 分類起始定義

   格式：\begin{cases}

2. 內容

   使用&隔開一行中的不同元素，使用\\終止一行

3. 分類結束

   使用\end{cases}結束一個分類

例

代碼：$y = \begin{cases} -x, & x < 0 \\ x, & x \geq 0 \end{cases} $

輸出：$y = \begin{cases} -x, & x < 0 \\ x, & x \geq 0 \end{cases}$

大型括號

一個包含大型括號的表達式的基本構成形式為：左側括號 內容 右側括號，其中

1. 左側括號、右側括號
   1. 左側括號使用\leftx定義，x可取(、[、\{和.（不顯示左側括號）
   2. 右側括號使用\righty定義，y可取)、]、\}和.（不顯示右側括號）
   3. 左右括號必須成對

可以使用大型括號加陣列的形式表示一個矩陣或分類，如下方例1和例2

例1

代碼：$\left( \begin{array}{c|c} 123 & 4 \\ 56 & 789 \end{array} \right)$

結構：左側小括號 開始一個元素均居中的兩列陣列，且第一列與第二列間有垂直分隔線 內容：第一行為123和4，第二行為56和789 陣列結束 右側小括號

輸出：$\left( \begin{array}{c|c} 123 & 4 \\ 56 & 789 \end{array} \right)$

例2

代碼：$y = \left\{ \begin{array}{ll} -1, & {x < 0} \\ 0, & {x = 0} \\ 1, & {x > 0} \end{array} \right.$

結構：y = 左側大括號 開始一個元素均居左的兩列陣列 內容：第一行為-1,和x < 0，第二行為0,和x = 0，第三行為1,和x > 0 陣列結束 右側無括號

輸出：$y = \left\{ \begin{array}{lll} -1, & {x < 0} \\ 0, & {x = 0} \\ 1, & {x > 0} \end{array} \right.$

對齊（aligned）

1. 在需要對齊的公式前後使用\begin{aligned}和\end{aligned}
2. 在對齊位置之前使用&來對齊

例

代碼：$\begin{aligned} a_1 x + b_1 y + c_1 z & = d_1 \\ b_2 y + c_2 z & = d_2 \\ a_3 x + b_3 y + c_3 z & = d_3 + e_3 \end{aligned} $

輸出：$\begin{aligned} a_1 x + b_1 y + c_1 z & = d_1 \\ b_2 y + c_2 z & = d_2 \\ a_3 x + b_3 y + c_3 z & = d_3 + e_3 \end{aligned}$

函數名

MathJax	輸出	MathJax	輸出	MathJax	輸出	MathJax	輸出
$\sin$	$\sin$	$\cos$	$\cos$	$\tan$	$\tan$	$\cot$	$\cot$
$\sec$	$\sec$	$\csc$	$\csc$	$\arcsin$	$\arcsin$	$\arccos$	$\arccos$
$\arctan$	$\arctan$	$\sinh$	$\sinh$	$\cosh$	$\cosh$	$\tanh$	$\tanh$
$\coth$	$\coth$	$\log$	$\log$	$\lg$	$\lg$	$\ln$	$\ln$
$\exp$	$\exp$	$\det$	$\det$	$\max$	$\max$	$\min$	$\min$
$\arg$	$\arg$	$\sup$	$\sup$	$\inf$	$\inf$	$\Pr$	$\Pr$
$\lim$	$\lim$	$\limsup$	$\limsup$	$\liminf$	$\liminf$	$\gcd$	$\gcd$
$\deg$	$\deg$	$\hom$	$\hom$	$\ker$	$\ker$	$\dim$	$\dim$
$3 \bmod 2$		$3 \bmod 2$		$5 \equiv 8 \pmod 3$		$5 \equiv 8 \pmod 3$

空格

MathJax	輸出
$a \, b$	$a \, b$（$\frac{3}{18} \mathrm{quad}$空格）
$a \: b$	$a \: b$（$\frac{4}{18} \mathrm{quad}$空格）
$a \; b$	$a \; b$（$\frac{5}{18} \mathrm{quad}$空格）
$a \ b$	$a \ b$（中等空格）
$a \quad b$	$a \quad b$
$a \qquad b$	$a \qquad b$
$a \! b$	$a \! b$（負空格）

符號字母表

MathJax	輸出	MathJax	輸出	MathJax	輸出	MathJax	輸出
標註符號
$\hat{a}$	$\hat{a}$	$\check{a}$	$\check{a}$	$\tilde{a}$	$\tilde{a}$	$\acute{a}$	$\acute{a}$
$\grave{a}$	$\grave{a}$	$\dot{a}$	$\dot{a}$	$\ddot{a}$	$\ddot{a}$	$\breve{a}$	$\breve{a}$
$\bar{a}$	$\bar{a}$	$\vec{a}$	$\vec{a}$	$\widehat{A}$	$\widehat{A}$	$\widetilde{A}$	$\widetilde{A}$
希臘字母
$\alpha$	$\alpha$	$\beta$	$\beta$	$\gamma$	$\gamma$	$\delta$	$\delta$
$\epsilon$	$\epsilon$	$\varepsilon$	$\varepsilon$（$\epsilon$之變體）	$\zeta$	$\zeta$	$\eta$	$\eta$
$\theta$	$\theta$	$\vartheta$	$\vartheta$（$\theta$之變體）	$\iota$	$\iota$	$\kappa$	$\kappa$
$\lambda$	$\lambda$	$\mu$	$\mu$	$\nu$	$\nu$	$\xi$	$\xi$
$o$	$o$（相似處理）	$\pi$	$\pi$	$\varpi$	$\varpi$（$\pi$之變體）	$\rho$	$\rho$
$\varrho$	$\varrho$（$\rho$之變體）	$\sigma$	$\sigma$	$\varsigma$	$\varsigma$（$\sigma$之變體）	$\tau$	$\tau$
$\upsilon$	$\upsilon$	$\phi$	$\phi$	$\varphi$	$\varphi$（$\phi$之變體）	$\chi$	$\chi$
$\psi$	$\psi$	$\omega$	$\omega$	$\Gamma$	$\Gamma$	$\Delta$	$\Delta$
$\Theta$	$\Theta$	$\Lambda$	$\Lambda$	$\Xi$	$\Xi$	$\Pi$	$\Pi$
$\Sigma$	$\Sigma$	$\Upsilon$	$\Upsilon$	$\Phi$	$\Phi$	$\Psi$	$\Psi$
$\Omega$				$\Omega$
二元關係符
$>$	$>$	$<$	$<$	$=$	$=$	$\neq$	$\neq$
$\leq$	$\leq$	$\geq$	$\geq$	$\equiv$	$\equiv$	$\doteq$	$\doteq$
$\ll$	$\ll$	$\gg$	$\gg$	$\sim$	$\sim$	$\simeq$	$\simeq$
$\in$	$\in$	$\ni$	$\ni$	$\approx$	$\approx$	$\cong$	$\cong$
$\prec$	$\prec$	$\succ$	$\succ$	$\preceq$	$\preceq$	$\succeq$	$\succeq$
$\subset$	$\subset$	$\supset$	$\supset$	$\subseteq$	$\subseteq$	$\supseteq$	$\supseteq$
$\sqsubset$	$\sqsubset$	$\sqsupset$	$\sqsupset$	$\sqsubseteq$	$\sqsubseteq$	$\sqsupseteq$	$\sqsupseteq$
$\bowtie$	$\bowtie$	$\propto$	$\propto$	$\vdash$	$\vdash$	$\dashv$	$\dashv$
$\models$	$\models$	$\mid$	$\mid$	$\parallel$	$\parallel$	$\perp$	$\perp$
$\smile$	$\smile$	$\frown$	$\frown$	$\asymp$	$\asymp$	$\notin$	$\notin$
二元運算符
$+$	$+$	$-$	$-$	$\times$	$\times$	$\div$	$\div$
$\pm$	$\pm$	$\mp$	$\mp$	$\cdot$	$\cdot$	$\setminus$	$\setminus$
$\cup$	$\cup$	$\cap$	$\cap$	$\sqcup$	$\sqcup$	$\sqcap$	$\sqcap$
$\vee$	$\vee$	$\wedge$	$\wedge$	$\triangleleft$	$\triangleleft$	$\triangleright$	$\triangleright$
$\star$	$\star$	$\ast$	$\ast$	$\circ$	$\circ$	$\bullet$	$\bullet$
$\oplus$	$\oplus$	$\ominus$	$\ominus$	$\otimes$	$\otimes$	$\odot$	$\odot$
$\oslash$	$\oslash$	$\bigcirc$	$\bigcirc$	$\uplus$	$\uplus$	$\diamond$	$\diamond$
$\bigtriangleup$	$\bigtriangleup$	$\bigtriangledown$	$\bigtriangledown$	$\lhd$	$\lhd$	$\rhd$	$\rhd$
$\dagger$	$\dagger$	$\ddagger$	$\ddagger$	$\unlhd$	$\unlhd$	$\unrhd$	$\unrhd$
$\amalg$		$\amalg$		$\wr$		$\wr$
大型運算符
$\sum$	$\sum$	$\prod$	$\prod$	$\coprod$	$\coprod$	$\int$	$\int$
$\bigcup$	$\bigcup$	$\bigcap$	$\bigcap$	$\bigsqcup$	$\bigsqcup$	$\oint$	$\oint$
$\bigvee$	$\bigvee$	$\bigwedge$	$\bigwedge$	$\bigoplus$	$\bigoplus$	$\bigotimes$	$\bigotimes$
$\bigodot$		$\bigodot$		$\biguplus$		$\biguplus$
箭頭
$\leftarrow$	$\leftarrow$	$\rightarrow$	$\rightarrow$	$\longleftarrow$	$\longleftarrow$	$\longrightarrow$	$\longrightarrow$
$\Leftarrow$	$\Leftarrow$	$\Rightarrow$	$\Rightarrow$	$\Longleftarrow$	$\Longleftarrow$	$\Longrightarrow$	$\Longrightarrow$
$\leftrightarrow$	$\leftrightarrow$	$\longleftrightarrow$	$\longleftrightarrow$	$\Leftrightarrow$	$\Leftrightarrow$	$\Longleftrightarrow$	$\Longleftrightarrow$
$\uparrow$	$\uparrow$	$\downarrow$	$\downarrow$	$\Uparrow$	$\Uparrow$	$\Downarrow$	$\Downarrow$
$\mapsto$	$\mapsto$	$\longmapsto$	$\longmapsto$	$\updownarrow$	$\updownarrow$	$\Updownarrow$	$\Updownarrow$
$\nearrow$	$\nearrow$	$\searrow$	$\searrow$	$\swarrow$	$\swarrow$	$\nwarrow$	$\nwarrow$
$\leftharpoonup$	$\leftharpoonup$	$\leftharpoondown$	$\leftharpoondown$	$\rightharpoonup$	$\rightharpoonup$	$\rightharpoondown$	$\rightharpoondown$
$\hookleftarrow$	$\hookleftarrow$	$\hookrightarrow$	$\hookrightarrow$	$\rightleftharpoons$	$\rightleftharpoons$	$\leadsto$	$\leadsto$
$\iff$				$\iff$
定界符
$($	$($	$)$	$)$	$[$	$[$	$]$	$]$
$\{$	$\{$	$\}$	$\}$	$\langle$	$\langle$	$\rangle$	$\rangle$
$\lfloor$	$\lfloor$	$\rfloor$	$\rfloor$	$\lceil$	$\lceil$	$\rceil$	$\rceil$
$|$		$|$（需使用&#124;轉義）		$\|$		$\|$（需使用\&#124;轉義）
大型定界符
$\lgroup$	$\lgroup$	$\rgroup$	$\rgroup$	$\lmoustache$	$\lmoustache$	$\rmoustache$	$\rmoustache$
$\arrowvert$	$\arrowvert$	$\Arrowvert$	$\Arrowvert$	$\bracevert$		$\bracevert$
其他符號
$\dots$	$\dots$	$\cdots$	$\cdots$	$\vdots$	$\vdots$	$\ddots$	$\ddots$
$\hbar$	$\hbar$	$\imath$	$\imath$	$\jmath$	$\jmath$	$\ell$	$\ell$
$\Re$	$\Re$	$\Im$	$\Im$	$\aleph$	$\aleph$	$\wp$	$\wp$
$\forall$	$\forall$	$\exists$	$\exists$	$\mho$	$\mho$	$\partial$	$\partial$
$’$	$』$	$\prime$	$\prime$	$\emptyset$	$\emptyset$	$\infty$	$\infty$
$\nabla$	$\nabla$	$\triangle$	$\triangle$	$\Box$	$\Box$	$\Diamond$	$\Diamond$
$\bot$	$\bot$	$\top$	$\top$	$\angle$	$\angle$	$\surd$	$\surd$
$\diamondsuit$	$\diamondsuit$	$\heartsuit$	$\heartsuit$	$\clubsuit$	$\clubsuit$	$\spadesuit$	$\spadesuit$
$\neg$	$\neg$	$\flat$	$\flat$	$\natural$	$\natural$	$\sharp$	$\sharp$
$\S$				$\S$

MathJax	輸出
數學字體樣式
$\mathrm{ABCdef}$	$\mathrm{ABCdef}$
$\mathit{ABCdef}$	$\mathit{ABCdef}$
$\mathbf{ABCdef}$	$\mathbf{ABCdef}$
$\mathsf{ABCdef}$	$\mathsf{ABCdef}$
$\mathtt{ABCdef}$	$\mathtt{ABCdef}$
$\mathcal{ABCdef}$	$\mathcal{ABCdef}$
$\mathbb{ABCdef}$	$\mathbb{ABCdef}$
$\mathfrak{ABCdef}$	$\mathfrak{ABCdef}$
$\mathscr{ABCdef}$	$\mathscr{ABCdef}$

已加載的擴展

萌娘百科目前已加載colorV2和mhchem擴展。

color

colorV2擴展提供MathJax version 2中的默認宏包color，可以為文本和背景等指定顏色。

指定顏色的參數可以為顏色關鍵字或#RGB/#RRGGBB的十六進制顏色代碼。

\color{<顏色>}

指定一個文本顏色，在同一公式中的後文均以此顏色顯示。如下例第7行：

MathJax

輸出

$$\begin{aligned} \int_{-1}^1 \cfrac{x^2 + x \sin^2 x}{1 + \sqrt{1 - x^2} } \mathrm{d} x & = \int_{-1}^1 \cfrac{x^2}{1 + \sqrt{1 - x^2} } \mathrm{d} x + \int_{-1}^1 \cfrac{x \sin^2 x}{1 + \sqrt{1 - x^2} } \mathrm{d} x \\ & = 2 \int_0^1 \cfrac{x^2}{1 + \sqrt{1 - x^2} } \mathrm{d} x \end{aligned}$$ <br/> $\color{darkred} \text 令 x = \sin t \text ，$ <br/> $$\begin{aligned} \text{上式} & = 2 \int_0^{\cfrac{\pi}{2} } \cfrac{\sin^2 t}{1 + \cos t} \cdot \cos t \mathrm{d} t \\ & = 2 \int_0^{\cfrac{\pi}{2} } \cfrac{\sin^2 t \cos t (1 - \cos t)}{1 - \cos^2 t} \mathrm{d} t \\ & = 2 \int_0^{\cfrac{\pi}{2} } \cos t (1 - \cos t) \mathrm{d} t \\ & = 2 \int_0^{\cfrac{\pi}{2} } (\cos t - \cos^2 t) \mathrm{d} t \\ & = 2 \sin t \bigg |_0^{\cfrac{\pi}{2} } - 2 \int_0^{\cfrac{\pi}{2} } \cos^2 t \mathrm{d} t \\ & = 2 - \cfrac{\pi}{2} \end{aligned}$$

$$\begin{aligned} \int_{-1}^1 \cfrac{x^2 + x \sin^2 x}{1 + \sqrt{1 - x^2} } \mathrm{d} x & = \int_{-1}^1 \cfrac{x^2}{1 + \sqrt{1 - x^2} } \mathrm{d} x + \int_{-1}^1 \cfrac{x \sin^2 x}{1 + \sqrt{1 - x^2} } \mathrm{d} x \\ & = 2 \int_0^1 \cfrac{x^2}{1 + \sqrt{1 - x^2} } \mathrm{d} x \end{aligned}$$ $\color{darkred} \text 令 x = \sin t \text ，$ $$\begin{aligned} \text{上式} & = 2 \int_0^{\cfrac{\pi}{2} } \cfrac{\sin^2 t}{1 + \cos t} \cdot \cos t \mathrm{d} t \\ & = 2 \int_0^{\cfrac{\pi}{2} } \cfrac{\sin^2 t \cos t (1 - \cos t)}{1 - \cos^2 t} \mathrm{d} t \\ & = 2 \int_0^{\cfrac{\pi}{2} } \cos t (1 - \cos t) \mathrm{d} t \\ & = 2 \int_0^{\cfrac{\pi}{2} } (\cos t - \cos^2 t) \mathrm{d} t \\ & = 2 \sin t \bigg |_0^{\cfrac{\pi}{2} } - 2 \int_0^{\cfrac{\pi}{2} } \cos^2 t \mathrm{d} t \\ & = 2 - \cfrac{\pi}{2} \end{aligned}$$

\textcolor{<顏色>}{<公式>}

指定一段公式的顏色。

MathJax	輸出
$\textcolor{#00AF89}{\sin^2 \alpha = \cfrac{1 - \cos 2 \alpha}{2} } \qquad \cos^2 \alpha = \cfrac{1 + \cos 2 \alpha}{2}$	$\textcolor{#00AF89}{\sin^2 \alpha = \cfrac{1 - \cos 2 \alpha}{2} } \qquad \cos^2 \alpha = \cfrac{1 + \cos 2 \alpha}{2}$

\colorbox{<顏色>}{<文本>}

指定一段文本的背景顏色。若要插入公式，需再使用$包裹。

MathJax	輸出
$\colorbox{yellow}{这是一段黄色背景的文本 $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$ }$	$\colorbox{yellow}{這是一段黃色背景的文本 $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$ }$

\fcolorbox{<邊框顏色>}{<背景顏色>}{<文本>}

指定一段文本的邊框和背景顏色。邊框顯示效果不佳，故不提供示例。

mhchem

mhchem擴展提供LaTeX的mhchem宏包，主要用於輸入化學方程式（\ce）及物理單位（\pu）。可參見官方手冊查看具體用法。

萌娘百科另有{{chem}}專門用於輸入化學方程式（\ce）。

更多

• （英文）LaTeX官網
• （英文）MathJax官網
• LaTeX - 維基百科
• MathJax - 維基百科
• 萌娘百科的MathJax模板：{{MathJax}}