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使用者:紅石小蟈/sandbox
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--MnO43- Talk with me! 2021年6月19日 (六) 12:57 (CST)
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/* DrT's Idea */ 0 : 0.0, 1.0 0.0625 : 0.00045, 0.99955 0.125 : 0.00422, 0.99578 0.1875 : 0.01424, 0.98576 0.25 : 0.03568, 0.96432 0.3125 : 0.07236, 0.92764 0.375 : 0.12727, 0.87273 0.4375 : 0.20167, 0.79833 0.5 : 0.29846, 0.70154 0.5625 : 0.4135, 0.5865 0.625 : 0.54428, 0.45572 0.6875 : 0.66681, 0.33319 0.75 : 0.78495, 0.21505 0.8125 : 0.88047, 0.11953 0.875 : 0.94773, 0.05227 0.9375 : 0.98753, 0.01247 1.0 : 1.0, 0.0 /* RsD's Idea, where each case has 5 votes */ 0 : 0.0, 1.0 0.0625 : 0.0, 1.0 0.125 : 3e-05, 0.99997 0.1875 : 0.00012, 0.99988 0.25 : 0.00111, 0.99889 0.3125 : 0.00304, 0.99696 0.375 : 0.00746, 0.99254 0.4375 : 0.01595, 0.98405 0.5 : 0.03148, 0.96852 0.5625 : 0.05665, 0.94335 0.625 : 0.09497, 0.90503 0.6875 : 0.15348, 0.84652 0.75 : 0.2384, 0.7616 0.8125 : 0.35553, 0.64447 0.875 : 0.51258, 0.48742 0.9375 : 0.72469, 0.27531 1.0 : 1.0, 0.0 /* RsD's Idea, where each case has 10 votes */ 0 : 0.0, 1.0 0.0625 : 0.0, 1.0 0.125 : 0.0, 1.0 0.1875 : 0.0, 1.0 0.25 : 3e-05, 0.99997 0.3125 : 0.00021, 0.99979 0.375 : 0.00099, 0.99901 0.4375 : 0.00351, 0.99649 0.5 : 0.01044, 0.98956 0.5625 : 0.02764, 0.97236 0.625 : 0.06478, 0.93522 0.6875 : 0.13052, 0.86948 0.75 : 0.24293, 0.75707 0.8125 : 0.41659, 0.58341 0.875 : 0.63991, 0.36009 0.9375 : 0.87394, 0.12606 1.0 : 1.0, 0.0 /* RsD's Idea, where each case has 20 votes */ 0 : 0.0, 1.0 0.0625 : 0.0, 1.0 0.125 : 0.0, 1.0 0.1875 : 0.0, 1.0 0.25 : 0.0, 1.0 0.3125 : 0.0, 1.0 0.375 : 1e-05, 0.99999 0.4375 : 0.00016, 0.99984 0.5 : 0.00113, 0.99887 0.5625 : 0.00695, 0.99305 0.625 : 0.02682, 0.97318 0.6875 : 0.08745, 0.91255 0.75 : 0.22664, 0.77336 0.8125 : 0.46605, 0.53395 0.875 : 0.76633, 0.23367 0.9375 : 0.96629, 0.03371 1.0 : 1.0, 0.0
測試Ref標籤生成的有序列表
測試1
你好，世界[test 1]，迅捷的棕色狐狸跳過懶狗[test 2]
- 這是另一項有序列表
測試2
你好，世界[test 1]，迅捷的棕色狐狸跳過懶狗[test 2]
- 這是一項有序列表
- 再堆一項
- 這是另一項有序列表
漢字字形
直直直
Note
それでも
ただ、
${\color{#0fa0df} \ce{K3MnO4} }$
算數
$$
\begin{equation}
\left\{
\begin{split}
(x - x_1)^2 + (y - y_1)^2 &= r_1^2 \\
2(x_2 - x_1)x + 2(y_2 - y_1)y &= x_2^2 - x_1^2 + y_2^2 - y_1^2 + r_1^2 - r_2^2
\end{split}
\right.
\end{equation}
$$
令$2M = (x_2^2 - x_1^2 + y_2^2 - y_1^2 + r_1^2 - r_2^2); \Delta x = x_2 - x_1; \Delta y = y_2 - y_1$，得
$$\Delta x \times x + \Delta y \times y = M$$
$$x = \dfrac{M - \Delta y \times y}{\Delta x}$$
将$x = \dfrac{M - \Delta y \times y}{\Delta x}$代入$(x - x_1)^2 + (y - y_1)^2 = r_1^2$得
$$\left(\dfrac{M - \Delta y \times y}{\Delta x} - x_1\right)^2 + (y - y_1)^2 = r_1^2$$
左右两边同时乘\(\Delta x^2\)得
$$\left(\Delta y \times y + \Delta x \times x_1 - M\right)^2 + \left(\Delta x \times y - \Delta x \times y_1\right)^2 = \Delta x^2 \times r_1^2$$
$$
\begin{equation}
\left\{
\begin{split}
a &= \Delta y^2 + \Delta x^2 \\
b &= -2\left(M \Delta y - \Delta x(y_2 x_1 - x_2 y_1)\right) \\
c &= \left(M - \Delta x x_1\right)^2 + \Delta x^2 y_1^2 - \Delta x^2 r_1^2 \\
\end{split}
\right.
\end{equation}
$$
再算數
\begin{align}
&(x - x_O)^2 + (y - y_O)^2 = r^2 \tag{1}\\
&\dfrac{x - x_A}{x_B - x_A} = \dfrac{y - y_A}{y_B - y_A} \tag{2}
\end{align}
令$\Delta x = x_B - x_A; \Delta y = y_B - y_A$，由2式得，
$$y = \dfrac{x \Delta y + x_B y_A - y_B x_A}{\Delta x} \tag{3}$$
将3式代入1式，得
$$(x - x_O)^2 + \left(\dfrac{x \Delta y + x_B y_A - y_B x_A}{\Delta x} - y_O\right)^2 = r^2$$
左右两边同时乘$\Delta x^2$，得
$$(\Delta x \times x - \Delta x \times x_O)^2 + \left(x \Delta y + x_B y_A - y_B x_A - \Delta x \times y_O\right)^2 =\Delta x^2 \times r^2$$
整理，得
\begin{equation}
\left\{
\begin{split}
a &= \Delta y^2 + \Delta x^2 \\
b &= -2\left(\Delta x^2 x_O + \Delta y(\Delta x y_O - x_B y_A + y_B x_A)\right) \\
c &= \Delta x^2 * x_O^2 + (\Delta x y_O - x_B y_A + y_B x_A)^2 - \Delta x^2 r^2 \\
\end{split}
\right.
\end{equation}
$$
\begin{aligned}
& 63^{63} + 17 & \pmod{16} \\
\equiv & 63^{63} + 1 & \pmod{16} \\
\equiv & (63 \bmod 16)^{63} + 1 & \pmod{16} \\
\equiv & (-1)^{63} + 1 & \pmod{16} \\
\equiv & -1 + 1 & \pmod{16}
\end{aligned}
$$
Blue - Cyan - Green
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
White - Silver - Grey - Black
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
借用或改編自User:MJH的前用戶頁
麻將模板
🀉🀊🀋🀌🀍🀚🀛🀛🀜🀜🀝🀠🀠 🀈 自摸
| 寶牌 🀊🀫🀫🀫🀫 | 里寶牌 🀌🀫🀫🀫🀫 | ||||
| 立直 | 斷么九 | ||||
| 一發 | 20符8番 | 寶牌 | |||
| 門前清自摸和 | 赤寶牌 | ||||
| 平和 | 里寶牌 | ||||
倍滿 24000點
🀆🀀🀀🀀🀁🀁🀁🀫🀂🀂🀫🀃🀃🀃🀃 ato no naiyou
科學方法
- Accumulate data, usually numerical, but sometimes more abstract in nature.
- Examine the data and try to find patterns and relationships.
- Formulate conjectures (i.e., guesses) that explain the patterns and relationships. These are frequently given by formulas.
- Test your conjectures by collecting additional data and checking whether the new information fits your conjectures.
- Devise an argument (i.e., a proof) that your conjectures are correct.
…, the scientific method always involves at least the first four steps. Be wary of any purported 「scientist」 who claims to have 「proved」 something using only the first three.
——《數論概論》約瑟夫·H·西爾弗曼
譯
- 積累數據，形式上通常是數值，但有時是實質上更抽象的東西。
- 檢查數據並試著找到規律和關聯。
- 做出用來解釋這些規律和關聯的猜想。這些猜想通常以公式表達。
- 通過收集額外的數據並檢查這些新信息是否符合你的猜想來檢驗它。
- 證明你的猜想是正確的。
……，科學的方法總是至少涉及前四步。小心那些聲稱只用了前三步就「證明」什麼的自稱「科學家」的人。
IPA Test
{{IPA|ljMb G\M daN sN_0_hrA|X-SAMPA}}ljɯb ɢɯ daŋ sŋ̥ʰrɑ
{{IPA|ljMb G\M daN sN^0_hrA|X-SAMPA}}ljɯb ɢɯ daŋ sŋ̊ʰrɑ 此處 ^0 非標準 X-SAMPA 符號，和 _0 等同，但在上方顯示